Это не проблема, это перенаселенность - нет места для младенца. Либо в доме уже живет 4 сима (а это максимум), либо сам город полностью заселен по уровню. В первом случае отселяешь из дома лишних персонажей, во втором повышаешь уровень. Или, если торопишься, просто удаляешь кого-нибудь.

Есть еще версия - возможно, у тебя недостаточно СЖ на аиста (нужно 3 СЖ), но тут наверняка не знаю, пропадает ли от этого иконка добавления. Но как возможная причина... И в любом случае без 3 СЖ ребенка тоже не добавить.
Также невозможно, если в это время один аист уже в пути, но это, как я понимаю, не твой случай.