В геймцентр из игры - оттуда же, откуда и в фейсбук. Походи по настройкам, там не так много кнопок. А из устройства - нажатием на значок геймцентра в твоем айфоне или айпаде. Если Apple ID нет, создавай и авторизуйся сначала из устройства.
А соседей можно найти только вручную, путем добавления. На форуме желающих добавиться пруд пруди...