К сожалению, не знаю точно насчет Big Business, но в других играх от этого же разработчика была возможность подключить аккаунт на мобильном телефоне к Facebook, в результате чего прогресс переносился в браузерную версию игры. Потом подключался уже другой телефон к Facebook, и прогресс автоматически переносился на это устройство. Насколько знаю, у Big Business имеется браузерная версия на Facebook, но не проверял лично, можно ли проделать такое с цепочкой iOS-устройство → Facebook → Android-телефон.