Привязку к Google Gmail специально вводили именно для восстановления. Иначе как разработчикам узнать, что вы не чужой аккаунт пытаетесь украсть?

На iOS устройствах восстановление аккаунта зависит от авторизации в системе Apple. Привязка идет автоматически по GameCenter. Поэтому там больше проблема стоит, как отвязаться, чтобы новый аккаунт создать, чем как привязать.